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マイペース数学者のブログ

大阪在住数学者のブログです。どうしても、数学関連のことがメインになると思います。

近況

数学 仕事
早いもので、いつのまにか2014年が終わろうとしている。こうなると、担当講義の残り回数もあとわずかで、あっというまに期末テストやら指導する院生の修論発表やらがやってきて今年度が慌ただしく終わることになるだろう。

論文を一つ書き上げてarXivに載せた。(論文はここから見られる。)論文のタイトルは「The wild McKay correspondence and p-adic measures」。約3年前、ほぼ長男の誕生と同じ時期から研究を始めた野生McKay対応の一つの区切りになる論文だと思っている。これまでの研究でたくさん予想を立てたのだけど、とりあえず現存の技術で証明出来る部分を証明したのが今回の論文。超有名な数学者だと予想を立てたら周りの数学者がその予想に取り組んでくれるけど、僕はそうではないのでやはり予想じゃなくて定理じゃないと説得力がない。それから、今回に主結果がSerre、Bhargava、Kedlayaの量公式の別証明を与えるのは、ちょっとした世間(というか数論研究者)へのアピールポイント。この論文が仕上がったいまは、以前から予告していた量公式の双対性に関する論文の自分がやる部分をさっさと書き上げてから、有理点の分布に関するプレプリントを改訂しよう。
少し時間に余裕ができたので、読みかけになっていた数理論理学の入門書をまた読み始めた。Hilbertの第10問題とかに興味が出てきた。

ドイツ語を勉強し始めたことは、前にここに書いたが、細切れの時間でだがちゃんと継続している。やっぱり語学は慣れが大事なようで、慣れてくると少しずつ文の構造などが早く分かるようになってきた。しかし、まだ語彙が全然無いので、とりあえずの目標である1対1の会話でなんとか意思疎通が出来るレベルはまだ遠い。
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